مساله­ ی مکان­یابی مراکز توزیع

مساله­ ی مکان­یابی مراکز توزیع

Want create site? With Free visual composer you can do it easy.

طراحان و تصمیم گیرندگان همواره با مسایل مهم لجستیکی و زنجیره تامین روبرو بوده¬اند. اینکه تسهیلات به عنوان مثال انبارها، کارخانجات، مدارس، بیمارستان¬ها، آمبولانس¬ها و موارد دیگری از تسهیلات عمومی و خصوصی را در چه مکانی قراردهیم. به طور کلی مسایل مکان¬یابی ممکن است جنبه¬های مختلفی داشته باشند:

-چه مراکز توزیعی باید ایجاد شوند؟

-این مراکز توزیع در چه مکان¬هایی قرار گیرند؟

-هر مرکز توزیع به کدامیک از مشتریان سرویس دهد؟

-ظرفیت مراکز توزیع چه میزان باشد؟

هرچند برای صدها سال، مسایل مکان¬یابی مراکز توزیع به صورت گسترده¬ای در قالب مسایل کیفی مطرح شده بود، با ظهور تحقیق در عملیات، در طول سال¬های گذشته مدل¬های ریاضی برای حل این مسایل مورد استفاده قرار گرفتند. این مدل¬ها را می¬توان به دو دسته تقسیم نمود:

-مدلهای پیوسته

-مدلهای گسسته

در مدلهای پیوسته مراکز توزیع می¬توانند در هر نقطه¬ای از صفحه قرار بگیرند. در این مدلها، مختصات نقاط تقاضا مشخص هستند و مراکز توزیع می¬توانند در هر نقطه¬ای از صفحه مستقر شوند و خروجی این مدلها، مختصات مراکز توزیع هستند. در مدل¬های گسسته، مراکز توزیع فقط می¬توانند بر روی تعداد محدودی از نقاط قرار گیرند. مدلهای مکان¬یابی یک زیر مجموعه بزرگ و مهم از مدل¬های گسسته هستند. در مدل¬های مکان¬یابی گسسته، مجموعه¬ای ازنقاط تقاضا و همینطور مجموعه¬ای از کاندیدهای مکان استقرار مراکز توزیع وجود دارند که مکان آن¬ها معلوم می¬باشند. ولیکن نقاط تقاضا و کاندیدهای مکان¬های استقرار مراکز توزیع الزاما بر روی شبکه قرار ندارند و فواصل بین نقاط نیز از داده¬های مساله می باشند (محدودیتی در مورد فواصل نقاط وجود ندارد). اینمدل¬ها معمولا به صورت برنامه¬های عدد صحیح فرموله می¬شوند. ضمنا باید اشاره کرد که تابع هدف مدل¬های گسسته، کمینه نمودن مجموع هزینه¬های ثابت و هزینه¬های حمل و نقل است. مدل¬های ریاضی در این مسایل دارای دو مجموعه از متغیرهای تصمیم می¬باشند. متغیرهای اولین مجموعه، متغیرهای مکان¬یابی هستند و که مشخص می¬نمایند که آیا مراکز توزیع می¬بایست در یک مکان کاندید استقرار یابند یا خیر؟ متغیرهای دومین مجموعه نیز، متغیرهای تخصیصند که مشخص کننده¬ی نحوه¬ی تخصیص مشتریان به مراکز توزیع استقرار یافته می باشند.

دسته بندی مدلهای مکانیابی

مسایل مکانیابی را می توان بر اساس ویژگی متغیرهای تصمیم و پارامترهای ورودی دسته بندی نمود. به عنوان مثال یک نوع دسته¬بندی بر مبنای عدد صحیح بودن یا پیوسته بودن متغیرهای تخصیص قرار دارد. اگر مدل مکان¬یابی گسسته این امکان را بدهد که تقاضای یک مشتری توسط چند تسهیل تامین شود، متغیرهای تخصیص به صورت پیوسته تعریف می شوند. حال آنکه در بسیاری از مدل¬ها مانند مدل مکان¬یابی مراکز توزیع نامحدود متغیرهای تخصیص به صورت عدد صحیح می باشند. اگر یک مدل در بردارنده¬ی محدودیت تک منبعی باشد، متغیرهای تخصیص به صورت عدد صحیح تعریف می¬شوند.

لذا این دسته بندی که براساس نحوه ی تعریف متغیرهای تخصیص قرار دارد، مدلها را به دو دسته ی تک منبعی و چندمنبعی تقسیم می نماید. مقالات در سالهای دورتر بیشتر تمرکز خود را بر روی مدل¬های چندمنبعی قرار داده¬اند که در آن ها تعداد متغیرهای عدد صحیح کم می باشد(Akinc, Khumawala, 1977).  اما تحقیقات جدید به نسبت بیشتری بر روی مدل های تک منبعی تمرکز نموده اند که منجر به مسایل برنامه ریزی صفر و یک شده اند (Daskin, 1993).

مدل هایی که دارای چندین سطوح می¬باشند تحت عنوان مدلهای چندسطحی نام برده می شوند. به عنوان مثال، یک سیستم دو سطحی دربردارنده¬ی حمل محصول از تامین کننده¬ها به مراکز توزیع و همینطور یافتن نحوه¬ی تخصیص تامین کننده¬های مراکز توزیع مشتریان می باشد.(Kaufman et al, 1977)

یک نوع دسته بندی دیگر، مدلهای مکانیابی/ تخصیص را به دو دسته ی تک محصولی و چند محصولی تقسیم می کند. تعدادی از محققین نیز مفهوم پویایی را در مفهوم مکان یابی/ تخصیص مطرح نمودند. بدین معنا که در مسایل یک بازه ی زمانی را در نظر گرفتند و در مورد هر دوره ی متغیر مکان تعریف نمودند. این مدلها این امکان را می دهند که تسهیلات در طول یک بازه زمانی استقرار یابند. این دسته بندی مدلها را به دو دسته ی پویا و قطعی تقسیم می کند.

مدل مکانیابی p میانه

مدلی است که تعداد ثابتی وسیله را مکان یابی می‌کند و هدف آن مکان یابی p مرکز توزیع به نحوی است که متوسط فاصله تقاضای وزنی تا همه گره‌ها را کمینه سازد. این هدف برای شرکتی که مایل به کمینه کردن هزینه های حمل و نقل است مورد استفاده قرار می‌گیرد. مساله p – میانه شاید یکی از پرکاربردترین مدل‌های مکان یابی است که برای مکان یابی هر چیزی از جمله کارخانجات و انبارها مورد استفاده قرار گرفته است. اگر هزینه ثابتی برای مکان یابی یک وسیله در یک مکان مشخص وجود داشته باشد، این مساله به یک مدل مکان یابی با هزینه ثابت تبدیل می‌شود. پارامتر های مدل نیز به صورت زیر تعریف می‌شوند.

تابع هدف مجموع فاصله وزنی (وزن دهی بر اساس تقاضای مشتریان صورت گرفته است) بین مشتریان و مراکز توزیع را محاسبه می‌نماید. محدودیت اول الزام می‌دارد هر یک از مشتریان به یکی از مراکز توزیع تخصیص یابند، محدودیت دوم باعث می‌شود که مراکز توزیع اختصاص داده شده به مشتریان حتماً قبلاً استقرار یافته باشند. محدودیت سوم الزام می‌دارد دقیقاً p تا از مراکز توزیع استقرار یابند.

مدل مکان یابی پوششی

مدل‌های پوششی را می‌توان به عنوان یک خانواده از مسائل مکان یابی در نظر گرفت. مسائل پوشش از اولین مدل‌هایی بودند که برای تعیین وسایل نقلیه خدمات فوری پزشکی به صورت استراتژیک مورد استفاده قرار گرفتندToregas et al, 1971). ) هدف مدل پوشش مجموعه ای یافتن کمینه تعداد مراکز توزیع و مکان آن‌هاست به نحوی که همه تقاضاها باید پوشش داده شوند، حتی کوچک‌ترین و دورترین آن‌ها. که این موضوع گاهی منجر به استقرار تعداد زیادی مراکز توزیع می‌شود که معمولاً فراتر از حد استطاعت است.

در تلاشی برای برطرف کردن این نقص، مدل مکان یابی بیشینه پوشش ارائه شد. هدف این مدل، پوشش بیشینه تعداد تقاضا با کمترین تعداد مراکز توزیع استقرار یافته می‌باشد. این مدل به نحو موفقیت آمیزی در موارد کاربردی مورد استفاده قرار گرفت Church,VELLE, 1974)  برای آشنایی بیشتر می‌توانید به مقالات (White, Case, 1974) و (Schilling, 1992) مراجعه نمایید. در مسائل پوشش مجموعه ای هدف کمینه کردن هزینه استقرار تجهیزات در حالتی است که تمامی تقاضاها در سطح پوشش تعیین شده ارضاء شده باشند. فرمول ریاضی این مسأله به صورت زیر می‌باشد.

مدل بیشینه پوشش

مسأله بیشینه پوشش به دنبال بیشینه کردن مقدار تقاضای پوشش داده شده در فاصله قابل قبول s توسط استقرار تعداد کمینه مراکز توزیع می‌باشد. لازم به ذکر است که xj زمانی مقدار یک می‌گیرد که تسهیل j باز شده باشد و متغیر zj نیز هنگامی مقدار یک می‌گیرد که تقاضای i پوشش داده شده باشد. محدودیت اول این‌گونه تعریف می‌شود که اگر هیچ سایت تسهیلی باز نشود لذا jxj = 0∑ و zi نیز به ناچار مقدار صفر می‌پذیرد و محدودیت دوم نیز تعداد مراکز توزیعی که می‌توانند استقرار یابند محدود می‌کند. همان‌طور که از روی مدل‌ها می‌توان دید، در هر دو مسأله بیشینه پوشش و پوشش مجموع‌های تعداد مراکز توزیعی که می‌توانند استقرار یابند محدود می‌باشند.

مدل p- مرکز

مساله ی p- مرکز به دنبال کمینه کردن بیشینه فاصله بین هر تقاضا و نزدیک‌ترین تسهیل مربوطه است. اگر D بیشینه فاصله بین تقاضا و نزدیک‌ترین تسهیل باشد، آنگاه خواهیم داشت:

تابع هدف به طور واضح بیشینه فاصله بین هر تقاضا و نزدیک‌ترین تسهیل مربوطه را کمینه می‌کند و محدودیت‌ها نیز همانند محدودیت‌های p- میانه عمل می‌کنند. محدودیت جدید نیز بیشینه فاصله بین هر تقاضا و نزدیک‌ترین تسهیل مربوطه را تعریف می‌کند

مدل‌های مکان یابی بر اساس نوع ظرفیت مراکز توزیع

طبقه بندی‌های مختلفی برای مدل‌های مکان یابی مراکز توزیع ارائه شده است که یکی از این دسته بندی‌ها بر اساس محدود یا نامحدود بودن ظرفیت مراکز توزیع می‌باشد.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

درج نظر